Matemática básica Ejemplos

$(\frac{2}{3} - \frac{4}{5}) \cdot \frac{8}{10} + (\frac{5}{6} + \frac{4}{5}) \div \frac{2}{9}$

Paso 1

Para escribir $\frac{5}{6}$ como una fracción con un denominador común, multiplica por $\frac{5}{5}$ .

$(\frac{2}{3} - \frac{4}{5}) \cdot \frac{8}{10} + (\frac{5}{6} \cdot \frac{5}{5} + \frac{4}{5}) \div \frac{2}{9}$

Paso 2

Para escribir $\frac{4}{5}$ como una fracción con un denominador común, multiplica por $\frac{6}{6}$ .

$(\frac{2}{3} - \frac{4}{5}) \cdot \frac{8}{10} + (\frac{5}{6} \cdot \frac{5}{5} + \frac{4}{5} \cdot \frac{6}{6}) \div \frac{2}{9}$

Paso 3

Escribe cada expresión con un denominador común de $30$ , mediante la multiplicación de cada uno por un factor adecuado de $1$ .

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Paso 3.1

Multiplica $\frac{5}{6}$ por $\frac{5}{5}$ .

$(\frac{2}{3} - \frac{4}{5}) \cdot \frac{8}{10} + (\frac{5 \cdot 5}{6 \cdot 5} + \frac{4}{5} \cdot \frac{6}{6}) \div \frac{2}{9}$

Paso 3.2

Multiplica $6$ por $5$ .

$(\frac{2}{3} - \frac{4}{5}) \cdot \frac{8}{10} + (\frac{5 \cdot 5}{30} + \frac{4}{5} \cdot \frac{6}{6}) \div \frac{2}{9}$

Paso 3.3

Multiplica $\frac{4}{5}$ por $\frac{6}{6}$ .

$(\frac{2}{3} - \frac{4}{5}) \cdot \frac{8}{10} + (\frac{5 \cdot 5}{30} + \frac{4 \cdot 6}{5 \cdot 6}) \div \frac{2}{9}$

Paso 3.4

Multiplica $5$ por $6$ .

$(\frac{2}{3} - \frac{4}{5}) \cdot \frac{8}{10} + (\frac{5 \cdot 5}{30} + \frac{4 \cdot 6}{30}) \div \frac{2}{9}$

Paso 4

Combina los numeradores sobre el denominador común.

$(\frac{2}{3} - \frac{4}{5}) \cdot \frac{8}{10} + \frac{5 \cdot 5 + 4 \cdot 6}{30} \div \frac{2}{9}$

Paso 5

Simplifica el numerador.

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Paso 5.1

Multiplica $5$ por $5$ .

$(\frac{2}{3} - \frac{4}{5}) \cdot \frac{8}{10} + \frac{25 + 4 \cdot 6}{30} \div \frac{2}{9}$

Paso 5.2

Multiplica $4$ por $6$ .

$(\frac{2}{3} - \frac{4}{5}) \cdot \frac{8}{10} + \frac{25 + 24}{30} \div \frac{2}{9}$

Paso 5.3

Suma $25$ y $24$ .

$(\frac{2}{3} - \frac{4}{5}) \cdot \frac{8}{10} + \frac{49}{30} \div \frac{2}{9}$

Paso 6

Simplifica cada término.

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Paso 6.1

Para escribir $\frac{2}{3}$ como una fracción con un denominador común, multiplica por $\frac{5}{5}$ .

$(\frac{2}{3} \cdot \frac{5}{5} - \frac{4}{5}) \cdot \frac{8}{10} + \frac{49}{30} \div \frac{2}{9}$

Paso 6.2

Para escribir $- \frac{4}{5}$ como una fracción con un denominador común, multiplica por $\frac{3}{3}$ .

$(\frac{2}{3} \cdot \frac{5}{5} - \frac{4}{5} \cdot \frac{3}{3}) \cdot \frac{8}{10} + \frac{49}{30} \div \frac{2}{9}$

Paso 6.3

Escribe cada expresión con un denominador común de $15$ , mediante la multiplicación de cada uno por un factor adecuado de $1$ .

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Paso 6.3.1

Multiplica $\frac{2}{3}$ por $\frac{5}{5}$ .

$(\frac{2 \cdot 5}{3 \cdot 5} - \frac{4}{5} \cdot \frac{3}{3}) \cdot \frac{8}{10} + \frac{49}{30} \div \frac{2}{9}$

Paso 6.3.2

Multiplica $3$ por $5$ .

$(\frac{2 \cdot 5}{15} - \frac{4}{5} \cdot \frac{3}{3}) \cdot \frac{8}{10} + \frac{49}{30} \div \frac{2}{9}$

Paso 6.3.3

Multiplica $\frac{4}{5}$ por $\frac{3}{3}$ .

$(\frac{2 \cdot 5}{15} - \frac{4 \cdot 3}{5 \cdot 3}) \cdot \frac{8}{10} + \frac{49}{30} \div \frac{2}{9}$

Paso 6.3.4

Multiplica $5$ por $3$ .

$(\frac{2 \cdot 5}{15} - \frac{4 \cdot 3}{15}) \cdot \frac{8}{10} + \frac{49}{30} \div \frac{2}{9}$

Paso 6.4

Combina los numeradores sobre el denominador común.

$\frac{2 \cdot 5 - 4 \cdot 3}{15} \cdot \frac{8}{10} + \frac{49}{30} \div \frac{2}{9}$

Paso 6.5

Simplifica el numerador.

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Paso 6.5.1

Multiplica $2$ por $5$ .

$\frac{10 - 4 \cdot 3}{15} \cdot \frac{8}{10} + \frac{49}{30} \div \frac{2}{9}$

Paso 6.5.2

Multiplica $- 4$ por $3$ .

$\frac{10 - 12}{15} \cdot \frac{8}{10} + \frac{49}{30} \div \frac{2}{9}$

Paso 6.5.3

Resta $12$ de $10$ .

$\frac{- 2}{15} \cdot \frac{8}{10} + \frac{49}{30} \div \frac{2}{9}$

Paso 6.6

Cancela el factor común de $2$ .

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Paso 6.6.1

Factoriza $2$ de $- 2$ .

$\frac{2 (- 1)}{15} \cdot \frac{8}{10} + \frac{49}{30} \div \frac{2}{9}$

Paso 6.6.2

Factoriza $2$ de $10$ .

$\frac{2 \cdot - 1}{15} \cdot \frac{8}{2 \cdot 5} + \frac{49}{30} \div \frac{2}{9}$

Paso 6.6.3

Cancela el factor común.

$\frac{2 \cdot - 1}{15} \cdot \frac{8}{2 \cdot 5} + \frac{49}{30} \div \frac{2}{9}$

Paso 6.6.4

Reescribe la expresión.

$\frac{- 1}{15} \cdot \frac{8}{5} + \frac{49}{30} \div \frac{2}{9}$

Paso 6.7

Multiplica $\frac{- 1}{15}$ por $\frac{8}{5}$ .

$\frac{- 1 \cdot 8}{15 \cdot 5} + \frac{49}{30} \div \frac{2}{9}$

Paso 6.8

Multiplica $- 1$ por $8$ .

$\frac{- 8}{15 \cdot 5} + \frac{49}{30} \div \frac{2}{9}$

Paso 6.9

Multiplica $15$ por $5$ .

$\frac{- 8}{75} + \frac{49}{30} \div \frac{2}{9}$

Paso 6.10

Mueve el negativo al frente de la fracción.

$- \frac{8}{75} + \frac{49}{30} \div \frac{2}{9}$

Paso 6.11

Para dividir por una fracción, multiplica por su recíproca.

$- \frac{8}{75} + \frac{49}{30} \cdot \frac{9}{2}$

Paso 6.12

Cancela el factor común de $3$ .

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Paso 6.12.1

Factoriza $3$ de $30$ .

$- \frac{8}{75} + \frac{49}{3 (10)} \cdot \frac{9}{2}$

Paso 6.12.2

Factoriza $3$ de $9$ .

$- \frac{8}{75} + \frac{49}{3 \cdot 10} \cdot \frac{3 \cdot 3}{2}$

Paso 6.12.3

Cancela el factor común.

$- \frac{8}{75} + \frac{49}{3 \cdot 10} \cdot \frac{3 \cdot 3}{2}$

Paso 6.12.4

Reescribe la expresión.

$- \frac{8}{75} + \frac{49}{10} \cdot \frac{3}{2}$

Paso 6.13

Multiplica $\frac{49}{10}$ por $\frac{3}{2}$ .

$- \frac{8}{75} + \frac{49 \cdot 3}{10 \cdot 2}$

Paso 6.14

Multiplica $49$ por $3$ .

$- \frac{8}{75} + \frac{147}{10 \cdot 2}$

Paso 6.15

Multiplica $10$ por $2$ .

$- \frac{8}{75} + \frac{147}{20}$

Paso 7

Para escribir $- \frac{8}{75}$ como una fracción con un denominador común, multiplica por $\frac{4}{4}$ .

$- \frac{8}{75} \cdot \frac{4}{4} + \frac{147}{20}$

Paso 8

Para escribir $\frac{147}{20}$ como una fracción con un denominador común, multiplica por $\frac{15}{15}$ .

$- \frac{8}{75} \cdot \frac{4}{4} + \frac{147}{20} \cdot \frac{15}{15}$

Paso 9

Escribe cada expresión con un denominador común de $300$ , mediante la multiplicación de cada uno por un factor adecuado de $1$ .

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Paso 9.1

Multiplica $\frac{8}{75}$ por $\frac{4}{4}$ .

$- \frac{8 \cdot 4}{75 \cdot 4} + \frac{147}{20} \cdot \frac{15}{15}$

Paso 9.2

Multiplica $75$ por $4$ .

$- \frac{8 \cdot 4}{300} + \frac{147}{20} \cdot \frac{15}{15}$

Paso 9.3

Multiplica $\frac{147}{20}$ por $\frac{15}{15}$ .

$- \frac{8 \cdot 4}{300} + \frac{147 \cdot 15}{20 \cdot 15}$

Paso 9.4

Multiplica $20$ por $15$ .

$- \frac{8 \cdot 4}{300} + \frac{147 \cdot 15}{300}$

Paso 10

Combina los numeradores sobre el denominador común.

$\frac{- 8 \cdot 4 + 147 \cdot 15}{300}$

Paso 11

Simplifica el numerador.

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Paso 11.1

Multiplica $- 8$ por $4$ .

$\frac{- 32 + 147 \cdot 15}{300}$

Paso 11.2

Multiplica $147$ por $15$ .

$\frac{- 32 + 2205}{300}$

Paso 11.3

Suma $- 32$ y $2205$ .

$\frac{2173}{300}$

Paso 12

El resultado puede mostrarse de distintas formas.

Forma exacta:

$\frac{2173}{300}$

Forma decimal:

$7.24\overline{3}$

Forma de número mixto:

$7 \frac{73}{300}$